Вектори в просторі: сума та добуток на число
Додавай вектори за правилом паралелепіпеда й у координатах, множ вектор на число та перевір, чи колінеарні вектори.
- Україна: 10 клас
- Росія: 11 клас
- Німеччина: 12 клас
- Франція: 12 клас
- Палестина: 11 клас
Поради для дорослих
В українській програмі це 10 клас, геометрія: §40 «Додавання і віднімання векторів» та §41 «Множення вектора на число» у просторі. Вектор позначаємо a⃗ або AB, координати пишемо через крапку з комою: a⃗ (1; 2; 3). Вектори додають за правилом трикутника AB + BC = AC, за правилом паралелограма та за правилом паралелепіпеда. Різниця: для будь-яких трьох точок O, A, B маємо OA − OB = BA.
Тіло — прямокутний паралелепіпед ABCDA₁B₁C₁D₁. Усі вектори тут починаються у вершині A, тому їх легко порівняти. Оберни малюнок, щоб побачити вектори з різних боків.
Часті помилки: додають довжини замість векторів і множать координати двох векторів замість додавати.