د بینوم قضیه د کسري توان لپاره او اټکل

په یوولسم ټولګي کې د بېنوم قضیه د تام توانونو لپاره لولئ: (۱ + x)^۳ = ۱ + ۳x + ۳x^۲ + x^۳. همدا فورمول هغه وخت هم کار کوي چې توان n کسر یا منفي وي، خو بیا هېڅکله نه پای ته رسېږي.

(۱ + x)ⁿ = ۱ + nx + n(n − ۱)۲!x^۲ + …. کله چې x کوچنی وي، x² له x ډېر کوچنی دی؛ نو څو لومړۍ جملې نږدې ځواب ورکوي.

بېلګه: √۱,۰۴ = (۱ + ۰,۰۴)^۱۲ ≈ ۱ + ۰,۰۴۲ = ۱,۰۲. یوازې دوه جملې، او ځواب ډېر نږدې دی.

قاعده: کله چې n تام نه وي، پراخوالی یوازې د |x| < ۱ لپاره سم دی. ټکی پر عددي کرښه کېږدئ، ضریب ولیکئ او هغه ساحه رسم کړئ چې پراخوالی پکې سم دی.