دویمه درجه معادله: تجزیه، د مربع تکمیل او د محمد بن موسی فورمول

دا کارګاه د نهم ټولګي د «دویمه درجه معادلو حل په هندسي طریقه، تجزیه، د مربع تکمیل، د محمد بن موسی فورمول» لوست تعقیبوي.

که د ضرب حاصل صفر وي، نو لږ تر لږه یو فکتور صفر دی. نو (x − ۲)(x − ۳) = ۰ یعنې x = ۲ یا x = ۳. یوه دویمه درجه معادله کولای شي دوه جذرونه ولري: دواړه ولیکئ.

هېڅکله دواړه خواوې په x مه وېشئ: کېدای شي x صفر وي او هغه حل ورک شي. هر څه یوې خوا ته یوسئ او تجزیه یې کړئ.

تکمیل مربع: x^۲ + ۶x یو x په x مربع او دوه ۳x پټې دي، د هرې ضلعې تر څنګ یوه. تش کونج ۳×۳ = ۹ دی؛ نو x^۲ + ۶x + ۹ = (x + ۳)^۲. محمد بن موسی خوارزمي شاوخوا ۱۲۰۰ کاله وړاندې معادلې په همدې شکل حلولې.

همدا کار د ax^۲ + bx + c = ۰ سره د محمد بن موسی فورمول ورکوي: x = (−b±√Δ) ÷ ۲a. دیسکریمینانت، یعنې Δ = b^۲ − ۴ac، وايي چې معادله څو حقیقي جذرونه لري: که Δ > ۰ دوه جذرونه، که Δ = ۰ یو جذر او که Δ < ۰ هېڅ جذر نه لري.

د عواملو پر تخته، کارت وټاکئ او «تجزیه کړه» ووهئ، بیا جذرونه د x = په خونو کې ولیکئ. په مستطیل کې دوه ضلعې د − او + په مرسته جوړې کړئ.