د پاتې مانده قضیه، د فکټور قضیه او د پولینوم جذرونه
پاتې مانده پرته له وېشلو پیدا کړئ، فکټور د فکټور په قضیه وپېژنئ، د دریمې درجې معادلې جذرونه ومومئ او ضریبونه له جذرونو ولولئ.
- افغانستان: ۱۰ ټولګی
- ایران: ۱۲ ټولګی
- روسیه: ۱۰ ټولګی
- آلمان: ۱۰ ټولګی
- بریتانیا: ۱۲ کال
لارښود
د باقي مانده قضیه: که پولینوم p(x) پر x − a وویشو، پاتې مانده همدا p(a) ده. مه ویشئ؛ یوازې عدد a په پولینوم کې کېږدئ. a هغه ځای دی چېرته چې x − a صفر کېږي، لکه د x + ۲ لپاره ۲−.
فکټور قضیه: که p(a) = ۰ وي، پاتې مانده صفر ده او x − a د p(x) یو فکټور دی. نو a د p(x) = ۰ معادلې یو جذر دی.
د دریمې درجې معادلې لپاره لومړی یو جذر ومومئ: کوچني تام عددونه وازمویئ چې د پولینوم ثابت شمېري. د هغه له مخې فکټور واخلئ؛ یوه دویمه درجه پاتې کېږي چې تجزیه کېږي.
که د x۳ + px۲ + qx + r جذرونه وپېژنئ، د (x − a)(x − b)(x − c) په پرانیستلو سره ضریبونه لولئ. په هر کار کې عدد ولیکئ یا جذرونه د عددونو پر خط په ټکو وښیئ.