د جذرونو مجموعه او ضرب، د دویمې درجې ته د اړولو وړ معادلې او د کرښې او پارابولا تقاطع

له ضریبونو د جذرونو مجموعه او ضرب ولولئ، د x څلورم توان معادله د متحول په بدلولو حل کړئ او د کرښې او پارابولا تقاطع ومومئ.

لارښود

که x۲ + bx + c = ۰ دوه جذره r او s ولري، نو (x − r)(x − s) = x۲ − (r + s)x + rs دی. نو د جذرونو مجموعه r + s = −b او ضرب یې rs = c دی. د ax۲ + bx + c = ۰ لپاره: مجموعه −b ÷ a او ضرب c ÷ a. دا لوستلی شئ حتی که جذرونه نه وي موندلي.

ځینې معادلې دویمه درجه نه دي خو دویمه درجه کېږي. په x۴ − ۵x۲ + ۴ = ۰ کې u = x۲ کېږدئ؛ بیا u۲ − ۵u + ۴ = ۰ ده. لومړی u حل کړئ، بیا له x۲ = u څخه x ومومئ.

یوه کرښه او یو پارابولا هلته سره پرېکوي چې د دواړو y سره مساوي وي. د y دوه افادې سره مساوي کېږدئ؛ یوه دویمه درجه معادله جوړېږي او د هر جذر x د یوه تقاطع ټکي x دی.

په هر کار کې جذرونه یا د x قیمتونه د عددونو پر خط په ټکو وښیئ.