له لومړني تابع څخه تر معین انتیګرال پورې

انتیګرال نیول د مشتق نیولو برعکس دی. د f تابع لومړنی تابع داسې F دی چې F′(x) = f(x). ګراف پورته یا ښکته کول میل نه بدلوي، نو هر لومړنی تابع یو ثابت لري: ∫f(x)dx = F(x) + C (غیرمعین انتیګرال).

د a څخه تر b پورې د معین انتیګرال لپاره F ومومئ او ⁦F(b) − F(a)⁩ حساب کړئ: لومړی په پورتني سر کې قیمت، بیا منفي په ښکتني سر کې. دا د ګراف لاندې مساحت دی (د محور لاندې منفي حسابېږي).

د f اوسط په ⁦[a, b]⁩ کې معین انتیګرال دی پر پلنوالي ⁦b − a⁩ وېشل شوی. د توان قاعده ∫xⁿdx = x^{n + ۱}/(n + ۱) + C د هر n لپاره سمه ده پرته له −۱ څخه: ∫۱xdx = ln|x| + C.