د رول قضیه، د هوپیتال قاعده او د مکلورن لړۍ

د رول قضیه: که f متمادي او مشتق منونکې وي او f(a) = f(b) وي، د a او b ترمنځ یو ځای شته چې f′(c) = ۰ دی او مماس کرښه افقي ده. د منځنۍ قیمت قضیه: که د دواړو سرونو قیمتونه سره برابر نه وي، یو ځای شته چې د مماس میل د وتر له میل سره برابر دی: f′(c) = f(b) − f(a)b − a.

د هوپیتال قاعده: که د صورت او مخرج لېمیټ دواړه صفر شي، د fxg(x) لېمیټ د f′xg′(x) له لېمیټ سره برابر دی. صورت او مخرج جلا جلا مشتق کوو، نه پخپله کسر.

cosh(x) = (e^x + e^−x) ÷ ۲ او sinh(x) = (e^x − e^−x) ÷ ۲ هایپربولیک تابعګانې دي. د cosh(x) مشتق sinh(x) کېږي او برعکس. د مکلورن په لړۍ کې د xⁿ ضریب له fⁿ(۰) ÷ n! سره برابر دی.