شیب خط و بردارهای موازی

شیب خط در ریاضی نهم (فصل ۶، شیب خط و عرض از مبدأ) آمده است. تانژانت زاویهٔ خط با محور x و شرط عمود بودن دو خط را در ریاضی ۲ پایهٔ یازدهم (هندسهٔ تحلیلی) می‌بینی و ضرب عدد در بردار را در ریاضی هشتم (فصل ۵، بردار و مختصات). زاویهٔ α زاویه‌ای است که خط y = mx + b با جهت مثبت محور x می‌سازد. برای خط موازی محور x داریم α = ۰°. زاویهٔ α می‌تواند تند، قائمه یا باز باشد: ۰° ≤ α < ۱۸۰°.

شیب خط برابر تانژانت زاویهٔ آن با محور x است: m = tanα. خطی که بالا می‌رود زاویهٔ تند و شیب مثبت دارد؛ خطی که پایین می‌آید زاویهٔ باز و شیب منفی دارد.

دو خط موازی شیب مساوی دارند: m_۱ = m_۲. دو خط وقتی بر هم عمودند که m_۱m_۲ = −۱.

دو بردار ناصفر a⃗ و b⃗ وقتی موازی‌اند که عددی مانند k باشد که b⃗ = ka⃗. اگر k > ۰ هم‌جهت‌اند، اگر k < ۰ خلاف جهت هم‌اند و طول بردار b⃗ برابر |k| برابر طول a⃗ است.