مقاطع مخروطی: برش یک مخروط

این کارگاه با درس «مقاطع مخروطی» هندسهٔ ۳ دوازدهم و «تفکر تجسمی و مقاطع مخروطی» ریاضی ۳ هماهنگ است. اگر یک مخروط را با یک صفحه ببری، خم برش یک خم است. به این خم‌ها مخروطي مقاطع می‌گوییم.

برش موازی قاعده دایره می‌دهد. اگر صفحه را کج کنی، به شرطی که از شیب مولد مخروط کمتر کج باشد، بیضوي می‌گیری. اگر صفحه با یک مولد مخروط موازی باشد، پارابولا می‌شود و اگر از آن هم تندتر باشد، هایپربولا می‌گیری.

هر کدام از این خم‌ها یک مکان هندسی هم هست: نقطه‌هایی که نسبت فاصله‌شان از یک نقطهٔ ثابت (کانون) به فاصله‌شان از یک خط ثابت (خط هادی) عددی ثابت است. این عدد را خروج از مرکز می‌نامیم و با e نشان می‌دهیم. اشتباه‌های رایج: این فکر که فقط برش صاف دایره می‌سازد و بقیه چیز دیگری‌اند، و برعکس کردن نسبت در محاسبهٔ e.