د تر ټولو لوی مشترک قاسم لپاره د اقلیدس طریقه

د ټولو قاسمونو لیکل د کوچنیو عددونو لپاره ښه دي، خو د لویو عددونو لپاره ډېر وخت نیسي. تر ۲۰۰۰ کلونو ډېر وړاندې اقلیدس یوه لنډه لاره وموندله: د وېشونو یوه لړۍ. د سوریې زده کوونکي یې په نهم ټولګي کې زده کوي؛ د افغانستان د زده کوونکو لپاره دا له کتاب څخه زیاته موضوع ده.

لوی عدد پر کوچني عدد ووېشئ. بیا مقسوم علیه پر پاتې ووېشئ. همداسې دوام ورکړئ: هر ځل مقسوم علیه نوی مقسوم کېږي او پاتې نوی مقسوم علیه کېږي.

کله چې پاتې صفر شو، ودرېږئ. وروستی پاتې چې صفر نه دی (یعنې وروستی مقسوم علیه) همغه تر ټولو لوی مشترک قاسم دی.

ولې سم دی؟ هر عدد چې ۸۴ او ۶۰ پرته له پاتې څخه ووېشي، ۸۴ − ۶۰ = ۲۴ هم وېشي، او برعکس. نو د ۸۴ او ۶۰ مشترک قاسمونه همغه د ۶۰ او ۲۴ مشترک قاسمونه دي. هر وېش د عددونو جوړه په یوې کوچنۍ جوړې بدلوي چې تر ټولو لوی مشترک قاسم یې یو دی.

هر سم رقم شین کېږي. که ودرېدئ، د «دا پړاو راته وښیه» تڼۍ کېکاږئ.