تقریبي دویم جذر او پر خط حقیقي عددونه

د یوه عدد دویم جذر د دوو تامو عددونو ترمنځ پیدا کړئ، په مربع کولو سره تر لسمو او سلمو پورې نږدې شئ او ناطق او غیر ناطق عددونه د حقیقي عددونو پر خط سره جلا کړئ.

لارښود

د ۲۰ دویم جذر، یعنې √۲۰، هغه عدد دی چې که په ځان کې ضرب شي ۲۰ کېږي. ۲۰ پوره مربع نه دی، نو √۲۰ تام عدد نه دی.

د هغه د اټکل لپاره د دواړو خواوو پوره مربعونه پیدا کړئ: ⁦۱۶ < ۲۰ < ۲۵⁩، نو √۲۰ د ۴ او ۵ ترمنځ دی. بیا لوی یې کړئ او لسمې مربع کړئ: ⁦۴,۴ × ۴,۴ = ۱۹,۳۶⁩ او ⁦۴,۵ × ۴,۵ = ۲۰,۲۵⁩.

√۲ پر خط یو ریښتینی ټکی دی (د هغه مربع د قطر اوږدوالی چې ضلع یې ۱ ده)، خو اعشاري رقمونه یې هېڅکله نه ختمېږي او نه تکرارېږي. داسې عدد غیر ناطق عدد دی. π هم غیر ناطق دی.

هغه اعشاري کسر چې رقمونه یې تر بې‌نهایته تکرار شي ناطق دی: ۰,۳۳۳… همغه ۱۳ دی. ناطق او غیر ناطق عددونه یو ځای حقیقي عدد دي او هر یو پر خط خپل ځای لري.