ویژگی‌های تابع‌های مثلثاتی

این کارگاه برای پایهٔ یازدهم و دوازدهم است (فصل مثلثات: توابع مثلثاتی، حسابان ۱ و ۲ و ریاضی ۲). برای هر تابع این ویژگی‌ها را بررسی می‌کنیم: دامنه، برد، دورهٔ تناوب، زوج یا فرد بودن، ریشه‌ها، بازه‌های مثبت و منفی بودن، بازه‌های صعودی و نزولی و ماکزیمم و مینیمم. زاویه‌ها به رادیان‌اند. محور x عدد معمولی نشان می‌دهد: ⁦π ≈ ۳,۱۴⁩ و ⁦2π ≈ ۶,۲۸⁩.

کوچک‌ترین دورهٔ تناوب مثبت را دورهٔ تناوب اصلی می‌گویند: برای sin و cos برابر ۲π و برای tan و cot برابر π است. سینوس، تانژانت و کتانژانت فرد و کسینوس زوج است. تابع y = cot x به ازای x ≠ kπ تعریف می‌شود و نمودارش چند شاخهٔ جدا از هم است؛ ریشه‌های cot در π۲ + kπ هستند.

اشتباه‌های رایج: دورهٔ تناوب 2π برای کتانژانت؛ فرد ندانستن سینوس؛ پیدا کردن بازهٔ نزولی بین دو ریشه؛ شمردن نقطه‌های ناپیوستگی کتانژانت به‌عنوان ریشه.