سینوس، کسینوس و تانژانت زاویه از ۰ تا ۱۸۰ درجه
سینوس و کسینوس را با مختصات یک نقطه روی نیمدایرهٔ یکه تعریف کن، مقدار آنها را برای زاویههای باز پیدا کن و از رابطهٔ sin²α + cos²α = 1 استفاده کن.
- اوکراین: ۹ ټولګی
- روسیه: ۹ ټولګی
- آلمان: ۹ ټولګی
دا کارځای لا پښتو ته نه دی ژباړل شوی او په فارسي ښودل کېږي.
لارښود
این کارگاه برای پایهٔ دهم است (ریاضی ۱، فصل مثلثات: دایرهٔ مثلثاتی و روابط بین نسبتهای مثلثاتی). سینوس و کسینوس هر زاویه از ۰ تا ۱۸۰ درجه روی نیمدایرهٔ یکه تعریف میشود: نیمهٔ بالایی دایرهای به مرکز مبدأ مختصات و شعاع ۱.
فرض کن نقطهٔ M با مختصات (x,y) روی نیمدایرهٔ یکه باشد و α زاویهٔ بین نیمخط OM و جهت مثبت محور x. آنوقت cosα = x و sinα = y و برای α ≠ ۹۰° داریم tanα = yx.
پس sin ۰° = ۰، cos ۰° = ۱، sin ۹۰° = ۱، cos ۹۰° = ۰، sin ۱۸۰° = ۰ و cos ۱۸۰° = −۱. برای هر زاویه ۰ ≤ sinα ≤ ۱ و −۱ ≤ cosα ≤ ۱.
برای زاویهٔ باز طول نقطه منفی است، پس کسینوس زاویهٔ باز منفی و سینوسش مثبت است. همچنین sin(۱۸۰° − α) = sinα، cos(۱۸۰° − α) = −cosα و sin۲α + cos۲α = ۱.
هر خانهٔ شبکه ۰,۲ است.