Разложение квадратного трёхчлена и формулы сокращённого умножения
Сложи плитки квадратного трёхчлена в прямоугольник и найди его стороны: две скобки. Используй нулевые пары для отрицательных чисел, сначала выноси общий множитель и познакомься с суммой кубов.
- Россия: 7 класс
- Украина: 7 класс
- Германия: 9 класс
- Франция: 11 класс
- Великобритания: Year 10
- Иран: 9 класс
- Афганистан: 9 класс
- Сирия: 9 класс
- Палестина: 8 класс
Подсказки для взрослых
В российской программе эта тема изучается в 7 классе (алгебра): разложение многочленов на множители, в том числе разность квадратов и сумма кубов; разложение квадратного трёхчлена продолжается в 8 классе.
Чтобы разложить на множители x2 + 5x + 6, сложи его плитки в прямоугольник: стороны — это две скобки, (x + 2)(x + 3). Два числа дают в произведении 6, а в сумме 5.
Если есть отрицательные слагаемые, белые и красные полоски в прямоугольнике образуют нулевые пары: в (x + 3)(x − 2) 3 белые и 2 красные полоски, остаётся одна белая полоска, x.
Разность квадратов: x2 − 9 = (x − 3)(x + 3). Полоски уничтожаются полностью. x2 + 9 так не раскладывается.
Всегда сначала выноси общий множитель за скобки: 2x2 + 10x + 12 = 2(x2 + 5x + 6).
Сумма кубов: a3 + b3 = (a + b)(a2 − ab + b2). Куб с ребром a + b разрезается на a³, b³, три блока a²b и три блока ab², поэтому (a + b)³ не равно a³ + b³.
Сторону строй кнопками − и +: прямоугольник заполняется сам и показывает свою площадь. На доске множителей нажми на фишку, затем на «Разложить».