Метод интервалов
Отметь корни на числовой прямой, расставь знаки на промежутках и прочитай решение неравенства, например (x + 1)x − 4x − 2 ≤ 0.
- Россия: 9 класс
Подсказки для взрослых
В российской программе метод интервалов изучают в 9 классе (алгебра), а в 10–11 классах применяют к дробно-рациональным, показательным, логарифмическим неравенствам. Эта тема — основа ОГЭ и ЕГЭ.
Разложи выражение на множители вида x − a. Корни a отметь на числовой прямой: они разбивают её на промежутки. На каждом промежутке выражение сохраняет знак, а он может меняться только в корне.
Правило: справа от наибольшего корня знак «+» (когда у всех множителей коэффициент при x положителен). При переходе через корень нечётной кратности знак меняется, через корень чётной кратности — не меняется.
Корни числителя при нестрогом неравенстве (≤, ≥) — закрашенные точки. Корни знаменателя всегда выколотые: на нуль делить нельзя.
Здесь строки множителей даны, а строку результата заполняешь ты: нажимай на клетку, чтобы менять +, − или пусто. Потом изобрази ответ на прямой: вид выбирается кнопками, а нажатие на точку делает её закрашенной или выколотой.