Действия с рациональными дробями: вычитание, противоположные знаменатели, степень, тождества
Вычитай рациональные дроби со сменой знаков, находи дополнительные множители, работай с противоположными знаменателями, возводи дробь в степень и доказывай тождества, как в учебнике 8 класса.
- Россия: 8 класс
- Украина: 8 класс
Подсказки для взрослых
В российской программе эта тема относится к 8 классу, алгебра, глава «Рациональные дроби»: сложение и вычитание дробей, умножение и деление, возведение дроби в степень, тождественные преобразования рациональных выражений (Макарычев, Мерзляк).
Дроби с одинаковыми знаменателями складывают и вычитают так: AC + BC = A + BC и AC − BC = A − BC. Если перед дробью стоит минус, в числителе меняется знак у каждого слагаемого: числитель берут в скобки.
Чтобы сложить дроби с разными знаменателями, находят общий знаменатель — выражение, которое делится на каждый знаменатель. Числитель и знаменатель каждой дроби умножают на её дополнительный множитель. Выражения a − b и b − a противоположны: b − a = −(a − b).
Чтобы возвести дробь в степень n, возводят в эту степень числитель и знаменатель: (ab)n = anbn. Тождество доказывают, преобразуя одну часть (или обе) так, чтобы получились одинаковые выражения. Деление дробей заменяют умножением на обратную дробь: ab : cd = ab·dc.
На доске нажми на фишку дроби, а потом на кнопку ·, чтобы умножить её числитель и знаменатель на дополнительный множитель. Ответ набирай на клавиатуре; клавиша дроби ставит то, что набрано дальше, под черту.