Прямая и оси координат: треугольник, периметр и площадь
Найди точки пересечения прямой ax + by = c с осями, периметр и площадь треугольника, который она отсекает, и точку пересечения двух прямых.
- Россия: 9 класс
- Украина: 9 класс
- Франция: 10 класс
- Сирия: 10 класс
- Палестина: 9 класс
Подсказки для взрослых
В российской программе уравнение прямой изучают в 9 классе (геометрия, метод координат), а график линейной функции — в 7 классе (алгебра). Прямую задают уравнением ax + by = c. Чтобы найти точку пересечения прямой с осью абсцисс, подставляем y = 0; с осью ординат — x = 0.
Если прямая пересекает обе оси, то вместе с осями она образует прямоугольный треугольник AOB, где O — начало координат. Его катеты равны модулям координат точек A и B, гипотенуза AB = √(AO2 + BO2), периметр P = OA + OB + AB, площадь S = OA·OB2.
Точка пересечения двух прямых лежит на каждой из них, поэтому её координаты — решение системы уравнений этих прямых. Записывай решение так, как в учебнике: «Дано / Найти / Решение / Ответ».