Запись множеств по условию и сравнение бесконечных множеств
Узнавай ℕ, ℤ, ℚ и ℝ, записывай элементы множества по его условию, записывай условие для множества и пойми, почему чётных чисел «столько же», сколько натуральных.
- Украина: 8 класс
- Франция: 10 класс
- Иран: 9 класс
Подсказки для взрослых
В российской программе числовые множества N, Z, Q, R изучают в 8 классе (алгебра, «Числовые множества»), а понятия «множество, элемент, подмножество» — в курсе «Вероятность и статистика» 8 класса. Буквой ℕ обозначают множество натуральных чисел (1, 2, 3, …), ℤ — целых, ℚ — рациональных, ℝ — действительных: ℕ ⊂ ℤ ⊂ ℚ ⊂ ℝ, каждое содержится в следующем. Каждое рациональное число можно записать в виде m/n и представить конечной или бесконечной периодической десятичной дробью.
Множество можно записать по его условию: A = {x ∈ ℤ | −2 < x ≤ 3} означает «A — множество всех целых чисел x, больших −2 и не больших 3». Его элементы: {−1; 0; 1; 2; 3}. Запись множества по условию — дополнительный материал.
Следи за знаком: < исключает число, а ≤ оставляет его. Множество ℝ нельзя перечислить по элементам, поэтому его записывают по условию.
Два бесконечных множества сравниваем, составив пары между их элементами: каждому элементу одну пару. Если у каждого есть пара и никто не остался без пары, множества «одинаковы по размеру»: n соответствует 2n.