Простые и сложные проценты
Следи за вкладом год за годом: при простых процентах каждый год прибавляется одна и та же сумма, а при сложных деньги умножаются на одно и то же число. Потом посмотри, как вещь каждый год дешевеет.
- Россия: 9 класс
- Украина: 9 класс
- Германия: 6 класс
- Великобритания: Year 8
- Афганистан: 8 класс
Подсказки для взрослых
В российской программе это 9 класс (алгебра, раздел «Числовые последовательности и прогрессии»): арифметическая и геометрическая прогрессии, линейный и экспоненциальный рост, сложные проценты. Сложные проценты нужны и в задачах про вклады и кредиты. Первое число каждой последовательности — деньги сейчас, каждое следующее — через год.
простые проценты: проценты каждый год начисляются только на начальную сумму, поэтому каждый год прибавляется одно и то же: 10 % от 1000 р. — это каждый год на 100 р. больше. Это арифметическая прогрессия.
сложные проценты: проценты каждый год прибавляются к деньгам, и на следующий год на них тоже начисляются проценты. На 10 % больше — значит, умножить на 1,1; на 5 % больше — умножить на 1,05. Это геометрическая прогрессия. На 10 % меньше — умножить на 0,9.
Типичные ошибки: считать сложные проценты как простые; «5 % за 2 года — это 10 %»; умножать на 0,05 вместо 1,05; при уменьшении на процент каждый год вычитать одну и ту же сумму.