Соответствия, упорядоченные пары и функции
Изобрази соответствие схемой со стрелками, отметь его упорядоченные пары на плоскости, реши, какие соответствия являются функциями, и проверь график вертикальной прямой.
- Россия: 7 класс
- Украина: 7 класс
- Германия: 8 класс
- Франция: 4 класс
- Великобритания: Year 9
- Иран: 10 класс
- Афганистан: 8 класс
- Сирия: 9 класс
- Палестина: 9 класс
Подсказки для взрослых
В российской программе понятие функции и её графика вводят в 7 классе (алгебра), в 8 классе изучают область определения, множество значений и способы задания функции, а в 10 классе к понятию функции возвращаются снова.
На схема со стрелками стрелка идёт от каждого элемента первого множества (значения аргумента, «входы») к элементу второго множества (значению функции, «выходу»). Каждая стрелка — это упорядоченная пара: стрелка 1 → 3 — это пара (1; 3), сначала вход, потом выход. (1; 3) и (3; 1) — разные пары.
соответствие является функцией (функция), если от каждого входа отходит ровно одна стрелка. Два входа могут вести к одному выходу: при возведении в квадрат и −2, и 2 переходят в 4. Но если у одного входа два выхода, соответствие не является функцией.
На графике каждый вход — это x. Проверка вертикальной прямой: если вертикальная прямая пересекает график дважды, у этого x два выхода, и это не график функции. Горизонтальная прямая этого не проверяет.