Функция y = x² и её график
Составь таблицу значений для y = x², отметь точки, узнай свойства графика и реши уравнения x² = 4 и x² = x + 2 по графику.
- Украина: 8 класс
Подсказки для взрослых
В российской программе эта тема изучается в 8 классе (алгебра): функции y = x², y = x³ и их графики. Площадь квадрата со стороной x равна y = x². Это функция y = x2: каждому x соответствует одно значение y.
Чтобы построить график, составь таблицу значений для x от −3 до 3, отметь на плоскости точки (x; y) и соедини их плавной линией. График называется параболой.
Свойства: график проходит через точку (0; 0); он симметричен относительно оси y, так как x и −x дают одно и то же y; все его точки лежат на оси x или выше неё, поэтому y не меньше 0; наименьшее значение функции равно 0 при x = 0.
Чтобы решить x2 = a по графику, найди абсциссы точек пересечения графика y = x² с прямой y = a. Если a > 0, корней два, если a = 0, корень один, если a < 0, корней нет. Чтобы решить x2 = x + 2, найди, где пересекаются y = x² и y = x + 2.