Свойства прямоугольного треугольника
В прямоугольном треугольнике катет, лежащий против угла 30°, равен половине гипотенузы, а медиана, проведённая к гипотенузе, тоже равна её половине. Убедись в обоих свойствах, докажи одно и примени их.
- Россия: 7 класс
- Украина: 7 класс
- Германия: 7 класс
- Франция: 8 класс
- Афганистан: 8 класс
- Сирия: 8 класс
- Палестина: 6 класс
Подсказки для взрослых
По российской программе это 7 класс, курс геометрии: прямоугольный треугольник, свойство катета, лежащего против угла 30°, медиана прямоугольного треугольника, проведённая к гипотенузе. Оба свойства доказываются с помощью равных и равнобедренных треугольников.
Свойство угла 30°: если острый угол прямоугольного треугольника равен 30°, то катет, лежащий против этого угла, равен половине гипотенузы. Это потому, что такой треугольник — половина равностороннего треугольника. Правило верно только для угла 30°, а не для любого угла.
Свойство медианы: в прямоугольном треугольнике медиана, проведённая из вершины прямого угла к гипотенузе, равна половине гипотенузы. Середина гипотенузы одинаково удалена от всех трёх вершин, поэтому окружность с центром в ней проходит через все три вершины.