Геометрическое место точек
Найди все точки, которые находятся на заданном расстоянии от точки, от отрезка, от двух точек или от двух сторон угла, и посмотри, какую фигуру они образуют. Потом с помощью циркуля закрась область, где выполняются сразу два условия.
- Россия: 6 класс
- Украина: 7 класс
- Германия: 7 класс
- Франция: 2 класс
- Великобритания: Year 9
- Иран: 10 класс
- Сирия: 7 класс
- Палестина: 10 класс
Подсказки для взрослых
По российской программе тема начинается в 6 классе (окружность, расстояние от точки до прямой, построения циркулем и линейкой). Серединный перпендикуляр и биссектриса как геометрическое место точек подробно изучаются в курсе геометрии 7–8 классов.
Геометрическое место точек — это множество всех точек, обладающих данным свойством. Все точки на расстоянии 5 от точки O образуют окружность с центром O и радиусом 5, а не квадрат. На доске с точками находите расстояния по теореме Пифагора; не считайте шаги по сетке.
Точки на расстоянии 2 от отрезка образуют две прямые, параллельные ему, соединённые на концах двумя полуокружностями. Расстояние от точки до прямой — это кратчайшее расстояние: по перпендикуляру к прямой, а не наискосок.
Точки, равноудалённые от A и B, — это не только середина AB: этим свойством обладает каждая точка серединного перпендикуляра к AB. Точки, равноудалённые от двух сторон угла, лежат на биссектрисе угла. Обе линии строят циркулем и линейкой.