Второй и третий признаки подобия треугольников
Найди подобные треугольники по двум сторонам и углу между ними или по трём сторонам, вычисли неизвестную сторону и не попадись на угол, который лежит не между сторонами.
- Украина: 8 класс
Подсказки для взрослых
В российской программе это 8 класс (геометрия, Атанасян, §3 «Признаки подобия треугольников»: «Второй и третий признаки подобия треугольников»). Первый признак (по двум углам) уже известен.
Второй признак: если две стороны одного треугольника пропорциональны двум сторонам другого треугольника и углы, заключённые между этими сторонами, равны, то такие треугольники подобны. Третий признак: если три стороны одного треугольника пропорциональны трём сторонам другого, то такие треугольники подобны.
Подобие записывают △ABC ∼ △A₁B₁C₁, вершины называют в соответственном порядке: стороне AB соответствует (сходственна) A₁B₁, BC соответствует B₁C₁, AC соответствует A₁C₁. Отношение сходственных сторон — коэффициент подобия k.
Важно: равный угол должен лежать между пропорциональными сторонами.