Где прямая пересекает плоскость и где пересекаются две плоскости
Построй точку пересечения прямой с плоскостью основания куба и прямую пересечения двух плоскостей тетраэдра, пользуясь аксиомами стереометрии.
- Россия: 10 класс
- Украина: 10 класс
Подсказки для взрослых
Тема 10 класса (геометрия, раздел «Прямые и плоскости в пространстве»: аксиомы стереометрии, тетраэдр, куб, построение сечений). Основная задача темы: «построить точку пересечения прямой с плоскостью» и «построить прямую пересечения двух плоскостей».
Если две точки прямой лежат в плоскости, то вся прямая лежит в этой плоскости. Если две плоскости имеют общую точку, то они пересекаются по прямой, проходящей через эту точку. Поэтому прямая пересечения двух плоскостей определяется двумя общими точками.
Чтобы найти точку пересечения прямой MN с плоскостью ABC, ищут в плоскости ABC прямую, лежащую с MN в одной плоскости. Если эти две прямые не параллельны, они пересекаются, и точка пересечения принадлежит и MN, и плоскости ABC.
В задачах на построение нажимай на точки на рисунке или в списке: два нажатия проводят прямую. Потом выбери «Отметить точку» и нажми на нужный кружок.