Внешний угол, стороны и углы, прямоугольные треугольники
Убедись, что внешний угол треугольника равен сумме двух внутренних, что против большей стороны лежит больший угол, и применяй признаки равенства прямоугольных треугольников.
- Украина: 7 класс
Подсказки для взрослых
В российской программе эти темы изучают в 7 классе (геометрия): внешний угол треугольника, соотношения между сторонами и углами треугольника, признаки равнобедренного треугольника, признаки равенства прямоугольных треугольников (учебник Атанасяна).
Внешний угол треугольника — угол, смежный с внутренним углом этого треугольника. Он равен сумме двух внутренних углов, не смежных с ним, и поэтому больше каждого из них (теорема о внешнем угле).
В треугольнике против большей стороны лежит больший угол, и наоборот: против большего угла лежит большая сторона. Отсюда признак равнобедренного треугольника: если два угла треугольника равны, то он равнобедренный.
Сторону, противолежащую прямому углу, называют гипотенузой, а стороны, прилежащие к прямому углу, — катетами (∠C = 90°). Прямоугольные треугольники равны: по двум катетам; по катету и прилежащему острому углу; по гипотенузе и острому углу; по гипотенузе и катету.
Если из точки A проведены перпендикуляр AB к прямой a и наклонная AX к той же прямой, то треугольник ABX прямоугольный, а наклонная AX — его гипотенуза. Поэтому перпендикуляр короче любой наклонной, проведённой из той же точки к той же прямой.
Перетаскивай вершины и смотри на числа под рисунком.