Повторение стереометрии 10 класса
Выбери верный шаг доказательства о скрещивающихся прямых и реши задачи на угол между прямыми, параллельное проектирование и перпендикуляр к плоскости.
- Россия: 10 класс
- Украина: 10 класс
Подсказки для взрослых
В российской программе это геометрия 10 класса (учебник Атанасяна «Геометрия 10–11»): параллельность и перпендикулярность в пространстве. Здесь собраны главные факты: признак скрещивающихся прямых, параллельное проектирование (сохраняет параллельность и отношение отрезков на одной прямой, в частности середину отрезка), угол между прямыми, прямая, перпендикулярная плоскости.
Признак скрещивающихся прямых: если одна из двух прямых лежит в плоскости, а другая пересекает эту плоскость в точке, не принадлежащей первой прямой, то прямые скрещивающиеся. Прямая, перпендикулярная плоскости, перпендикулярна любой прямой этой плоскости; это даёт прямоугольные треугольники, в которых работает теорема Пифагора.
Задачи «Докажите» нельзя проверить автоматически, поэтому доказательство дано как выбор следующего шага. Ребёнок выбирает шаг, а потом объясняет его своими словами.