Осевая симметрия и поворот
Построй фигуру, симметричную данной относительно вертикальной прямой, наклонной прямой и оси x, дострой фигуру по её половине, поверни фигуры вокруг разных точек и найди координаты образа.
- Россия: 9 класс
- Украина: 9 класс
- Германия: 6 класс
- Иран: 5 класс
Подсказки для взрослых
В российской программе осевую симметрию изучают в 7 классе (геометрия), центральную симметрию — в 8 классе, поворот и другие движения — в 9 классе, а координатную плоскость — в 6 классе; наглядные представления о симметрии даются уже в начальной школе.
осевая симметрия относительно прямой похожа на отражение в зеркале. Каждая точка переходит на такое же расстояние по другую сторону от прямой, а отрезок, соединяющий точку с её образом, перпендикулярен этой прямой. Прямая может быть вертикальной, горизонтальной или наклонной. Если у фигуры есть ось симметрии, то её вторая половина симметрична первой, поэтому фигуру можно достроить по половине.
поворот — это движение: фигура вращается вокруг точки, центра поворота. Каждая вершина движется по окружности с центром в этой точке, и её расстояние до центра не меняется. Против часовой стрелки — это направление, противоположное движению стрелок часов.
При повороте на 180° вокруг начала координат меняются знаки обеих координат: (3; 2) переходит в (−3; −2). При симметрии относительно оси x меняется только знак y, а относительно оси y — только знак x.
Для каждой вершины сосчитай расстояние до прямой или до центра и отложи такое же расстояние по другую сторону.