Вероятность и сочетания

В российской программе классическое определение вероятности изучают в 8 классе, а сочетания, размещения и факториал — в 9 классе (курс «Вероятность и статистика»). Эта студия соединяет обе темы. Если все исходы опыта равновозможны, то P(A) = m : n, где n — число всех возможных исходов, а m — число исходов, благоприятных для события A.

Если из n предметов наугад выбирают k и порядок не важен, то n = Cₙᵏ = n! : ((n − k)! · k!). Если предметы выбирают сразу из двух групп, число благоприятных исходов m равно произведению чисел способов выбора из каждой группы. Если порядок важен (число с разными цифрами), применяют размещения Aₙᵏ = n! : (n − k)!. Решения оформлены, как в школьных задачниках: «Дано», «Найти», «Решение», «Ответ». Ответ — несократимая дробь.

Пример из задачника: из 28 яблок 15 жёлтых, берут 3 яблока; P = C₁₅³ : C₂₈³ = 5 : 36.