Дерево вариантов, правило умножения и независимые события
Строй деревья, чтобы сосчитать наряды и места в забеге, пиши вероятности на рёбрах, умножай вдоль пути, складывай пути и посмотри, что меняется, когда бусину не возвращают в мешочек.
- Россия: 8 класс
- Украина: 9 класс
- Германия: 8 класс
- Франция: 10 класс
- Великобритания: Year 10
- Иран: 10 класс
- Афганистан: 8 класс
- Сирия: 9 класс
- Палестина: 9 класс
Подсказки для взрослых
В российской программе это 8 класс (курс «Вероятность и статистика»): дерево случайного опыта, правило умножения, вероятности на рёбрах дерева и независимые события. Комбинаторное правило умножения появляется ещё в задачах на перебор вариантов в 5–6 классах.
Ребёнок строит дерево: нажимает на + у вершины или выбирает, какие рёбра вырастут. Если нажать на ? на ребре, под рисунком откроется окошко, куда пишется дробь. На концы дерева можно нажимать, чтобы выбрать исходы, благоприятные для события.
Частые ошибки, над которыми работает студия: варианты складывают (3 рубашки и 2 пары брюк дают «5» нарядов); вдоль пути складывают, а не умножают; вероятности на рёбрах из одной вершины не дают в сумме 1; забывают, что при втором извлечении всё меняется, если бусину не вернули; думают, что монета «помнит» первый бросок.