Графики прямой и обратной пропорциональности
Построй график прямой пропорциональности по таблице, найди k по одной точке, подбери ползунком кривую y = kx через точку, узнай график прямой пропорциональности и построй график обратной.
- Россия: 8 класс
- Украина: 8 класс
- Германия: 6 класс
- Франция: 7 класс
- Великобритания: Year 9
- Сирия: 8 класс
Подсказки для взрослых
В российской программе график прямой пропорциональности y = kx строят в 7 классе, а функцию y = kx и её график (гиперболу) изучают в 8 классе.
прямая пропорциональность — это зависимость y = kx: x увеличивается вдвое — и y увеличивается вдвое. График — прямая, проходящая через начало координат (0; 0). k — коэффициент пропорциональности (на графике это угловой коэффициент): на сколько растёт y, когда x увеличивается на 1. Его можно найти по любой точке прямой: k = y : x.
Осторожно: не каждая прямая — график прямой пропорциональности. Прямая y = x + 3 не проходит через (0; 0), поэтому при увеличении x вдвое y не увеличивается вдвое. Убывающая прямая — тоже не пропорциональность.
обратная пропорциональность — это зависимость y = kx, то есть произведение x·y = k не меняется: рабочих вдвое больше — работа займёт вдвое меньше дней. График — кривая, которая сначала круто опускается, а потом становится всё более пологой. Она никогда не касается осей: если x или y равно 0, произведение x·y не может равняться k.