Числовые машины и правила последовательностей
Число входит в машину, а выходит другое. Узнай, что делает машина, а потом найди правило числовой последовательности.
- Россия: 9 класс
- Украина: 7 класс
- Франция: 4 класс
- Великобритания: Year 6
- Иран: 3 класс
- Афганистан: 11 класс
- Сирия: 11 класс
Подсказки для взрослых
В российской программе эта тема входит в 9 класс (последовательности, способы их задания); числовые машины готовят к понятию функции. Машина делает одно и то же с каждым входящим числом, например «прибавь 7».
Слева стоит число на входе (аргумент), справа — число на выходе (значение функции). Когда выход известен, а нужно найти вход, машину «запускают в обратную сторону»: вместо того чтобы прибавить 7, вычитают 7.
В двухшаговой машине важен порядок: сначала первый шаг, потом второй. Чтобы идти обратно, начинают с последнего шага.
последовательность можно задать через предыдущее число (например, «удвой его») или через номер члена (например, «3 · номер + 2», формула n-го члена). Второй способ позволяет найти 20-й член, не выписывая все остальные.
Спроси себя: «Откуда я знаю, что это правило верно?» Оно должно подходить для каждой строки, а не для одной.