Среднее для сгруппированных данных и накопленная частота
Оцени среднее арифметическое сгруппированных данных с помощью столбца «середина · частота», правильно объедини средние двух классов, заполни столбец накопленной частоты, построй график и найди по нему медиану.
- Франция: 8 класс
- Великобритания: Year 10
- Иран: 8 класс
- Афганистан: 8 класс
- Сирия: 8 класс
- Палестина: 9 класс
Подсказки для взрослых
В российской программе этой темы нет, но она хорошо продолжает курс «Вероятность и статистика» 7–8 классов (среднее арифметическое, медиана, частоты): здесь оценивают среднее по таблице сгруппированных данных и строят график накопленных частот.
Когда данные сгруппированы, отдельных значений у нас уже нет, поэтому среднее арифметическое мы только оцениваем: считаем, что каждое значение интервала находится в его середине. Каждую середину умножаем на её частоту, произведения складываем и делим на сумму частот, а не на число интервалов.
Средние двух групп разного размера объединяют так же: большая группа весит больше (среднее взвешенное).
накопленная частота интервала — это число значений в нём и во всех интервалах перед ним, то есть сумма с нарастающим итогом. Её точки ставят над правым концом каждого интервала, потому что только там все значения этого интервала уже сосчитаны. Медиана — там, где график достигает половины общей частоты.
Спросите ребёнка: «Почему среднее по сгруппированной таблице — только оценка?»