Графики синуса и косинуса, период и амплитуда
Читай графики синуса и косинуса: где косинус равен нулю, как меняются период и наибольшее значение у y = sin 2x и y = 2sinx + 1, и как по тем же кривым читаются секанс и арксинус.
- Россия: 10 класс
- Украина: 10 класс
- Германия: 10 класс
- Франция: 11 класс
- Великобритания: Year 10
- Иран: 11 класс
- Афганистан: 10 класс
- Палестина: 9 класс
Подсказки для взрослых
В российской программе графики тригонометрических функций строят в 11 классе (алгебра и начала математического анализа), обычно в радианах. Здесь для наглядности ось x размечена в градусах (одна клетка — 90°), а ось y — через 1 или через 12.
y = sin x и y = cos x — волны между −1 и 1, которые повторяются через 360°; график косинуса получается из графика синуса сдвигом на 90° влево. синус равен нулю при 0°, 180° и 360°; косинус равен нулю при 90° и 270°.
В функции y = asinbx + c число a — амплитуда (высота волны над средней линией), период равен 360°b, а c сдвигает весь график вверх. Поэтому наибольшее значение равно a + c.
Секанс secx = 1cos x и косеканс cosecx = 1sin x в российской программе не изучают, но они помогают отличить обратную функцию от обратного числа. Арксинус и арккосинус — другое дело: они возвращают от значения к углу, и arcsin x не равен 1sin x.