Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника
Увеличивай и уменьшай прямоугольный треугольник с углом 35° и посмотри: стороны меняются, а их отношение — нет. Потом найди противолежащий и прилежащий катеты и гипотенузу для каждого угла, а также сторону и угол по таблице Брадиса, без калькулятора.
- Россия: 8 класс
- Украина: 8 класс
- Германия: 9 класс
- Франция: 8 класс
- Великобритания: Year 9
- Иран: 10 класс
- Афганистан: 9 класс
- Сирия: 9 класс
- Палестина: 8 класс
Подсказки для взрослых
В российской программе синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника изучают в 8 классе (геометрия). Цветные точки можно перетаскивать; числа под рисунком меняются сразу.
В треугольнике ABC прямой угол — B, а AC, сторона против прямого угла, — гипотенуза. Для угла A катет BC — противолежащий, а AB — прилежащий. Для угла C они меняются местами; гипотенуза всегда AC.
sin A = BCAC, cos A = ABAC и tg A = BCAB. Эти отношения зависят только от угла, а не от размеров треугольника, потому что все прямоугольные треугольники с углом 35° подобны.
sin 35° — это число (примерно 0,57), а не «sin, умноженный на 35». И наоборот: если отношение известно, угол можно найти по таблице Брадиса. На калькуляторе для этого есть клавиша sin⁻¹: она означает «угол, синус которого равен этому числу», а не 1, делённое на sin.