Котангенс, тождества и решение прямоугольных треугольников
Изучи котангенс и основное тригонометрическое тождество, реши прямоугольные треугольники по гипотенузе и углу или по двум катетам и решай практические задачи. Тема 8 класса, прямоугольные треугольники; произвольные треугольники — в студии для 9 класса.
- Россия: 8 класс
- Украина: 8 класс
Подсказки для взрослых
В российской программе это 8 класс (геометрия), тема «Теорема Пифагора и начала тригонометрии»: синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника и основное тригонометрическое тождество. Котангенс в школьных учебниках встречается позже, но определяется так же просто.
В прямоугольном треугольнике ABC с прямым углом C для острого угла A: sin A = BCAB, cos A = ACAB, tg A = BCAC, ctg A = ACBC. Катет BC противолежит углу A, катет AC прилежит к нему, AB — гипотенуза. Названия: синус, косинус, тангенс, котангенс.
Основное тригонометрическое тождество: sin2α + cos2α = 1. Кроме того, tgα = sinα/cosα и tgα·ctgα = 1.
Решить прямоугольный треугольник — значит найти все его стороны и углы по двум известным элементам (хотя бы один из них — сторона). Так решают практические задачи о высоте, наклоне и расстоянии.