Раціональні дроби
Розклади на множники чисельник і знаменник раціонального дробу та скороти спільні множники. Знайди значення x, при яких дріб не має змісту, а потім додавай, віднімай і діли раціональні дроби, зводячи їх до спільного знаменника.
- Україна: 8 клас
- Росія: 8 клас
- Німеччина: 8 клас
- Франція: 10 клас
- Велика Британія: Year 10
- Іран: 9 клас
- Афганістан: 9 клас
- Палестина: 9 клас
Поради для дорослих
В українській програмі цю тему вивчають у 8 класі (алгебра): скорочення раціональних дробів, їх додавання, віднімання, множення і ділення.
раціональний дріб, наприклад x2 − 9x + 3, — це дріб, чисельник і знаменник якого є виразами зі змінними (многочленами). Цілі та дробові вирази разом називають раціональними виразами. Як 68 = 34, раціональний дріб скорочують, ділячи чисельник і знаменник на той самий множник. Основна властивість: ab = ambm, де b ≠ 0, m ≠ 0. Вирази, значення яких збігаються при всіх допустимих значеннях змінних, називають тотожно рівними; рівність таких виразів — тотожність.
Скорочується лише цілий множник, а не один доданок суми: у дробі x + 33 число 3 — частина суми x + 3, тому нічого не скорочується. Спочатку треба розкласти на множники, а потім скорочувати.
Раціональний дріб не має змісту, коли його знаменник дорівнює 0. Тому перед скороченням знайди допустимі значення змінної: які значення x брати не можна.
На дошці кожна фішка — множник. Натисни на фішку, потім «Розкласти», щоб розкласти її на множники. Натисни на фішку над рискою, потім на рівну їй фішку під рискою, щоб скоротити їх. Щоб додати або відняти, натисни на фішку одного дробу, потім на кнопку ·: вона множить чисельник і знаменник цього дробу.
Відповідь набирають на клавіатурі. Клавіша дробу ставить те, що набрано далі, під риску; для множника-дужки користуйся дужками: (x − 3).