Системи лінійних нерівностей з однією змінною
Розв'яжи кожну нерівність системи, зобрази розв'язки на прямій і знайди їхню спільну частину: відрізок, одне число або порожню множину.
- Україна: 9 клас
- Росія: 8 клас
- Палестина: 11 клас
Поради для дорослих
У 9 класі (алгебра, §6) системи нерівностей виникають, коли треба виконати кілька умов одночасно. Наприклад, вираз √(2x − 1) + √(5 − x) має зміст, лише коли 2x − 1 ⩾ 0 і 5 − x ⩾ 0 разом.
Розв'язком системи нерівностей називають значення змінної, яке перетворює кожну нерівність системи на правильну числову нерівність. Розв'язати систему означає знайти всі її розв'язки або довести, що їх немає.
Розв'язуй кожну нерівність окремо, а потім шукай спільну частину розв'язків. На координатній прямій це та частина, яку накриває кожна дуга.
Система може мати розв'язки на проміжку, лише одне число або не мати розв'язків. Тоді кажуть, що множина розв'язків порожня.
Сірі дуги над прямою показують розв'язки окремих нерівностей. Намалюй на прямій їхню спільну частину.