Коло: рівняння, пряма і коло, дотична
Склади й прочитай рівняння кола, знайди спільні точки прямої та кола і попрацюй з дотичною та її довжиною.
- Україна: 9 клас
- Росія: 9 клас
- Франція: 11 клас
- Велика Британія: Year 10
- Іран: 12 клас
- Афганістан: 10 клас
- Сирія: 10 клас
Поради для дорослих
В Україні це тема 9 класу (геометрія): пункт «Рівняння фігури. Рівняння кола». Коло — це множина всіх точок, віддалених на сталу відстань R (радіус) від заданої точки (центра). З центром A (a; b) і радіусом R рівняння має вигляд (x − a)2 + (y − b)2 = R2. Знаки a і b у рівнянні виходять протилежними: центр (3; −2) дає (x − 3)2 + (y + 2)2.
Якщо рівняння кола задано не в стандартному вигляді, центр і радіус знаходять виділенням повного квадрата. Щоб знайти спільні точки прямої й кола, підстав y із рівняння прямої в рівняння кола й розв'яжи квадратне рівняння: два розв'язки — дві точки; один — дотична; жодного — пряма не перетинає коло.
Дотична перпендикулярна до радіуса, проведеного в точку дотику. Довжина дотичної від зовнішньої точки P до точки дотику дорівнює √(OP2 − R2), бо трикутник OPT має прямий кут при T.