Кутовий коефіцієнт і рівняння прямої y = kx + b
Виміряй нахил прямої за допомогою трикутника-сходинки, задай k і b повзунками, побудуй пряму за таблицею значень і знайди рівняння прямої, що проходить через дві точки.
- Україна: 7 клас
- Росія: 7 клас
- Німеччина: 8 клас
- Франція: 7 клас
- Велика Британія: Year 9
- Іран: 9 клас
- Афганістан: 8 клас
- Сирія: 9 клас
- Палестина: 9 клас
Поради для дорослих
В українській програмі лінійну функцію y = kx + b та її графік вивчають у 7 класі (алгебра). У 9 класі (геометрія) до цього повертаються: рівняння прямої та кутовий коефіцієнт прямої.
Число k в рівнянні y = kx + b називають кутовим коефіцієнтом; k = tgα, де α — кут між прямою та додатним напрямом осі абсцис. Він показує, наскільки круто йде пряма. Побудуємо прямокутний трикутник із катетами Δx (вздовж осі x) і Δy (вздовж осі y): k = Δy/Δx. Якщо пряма йде вниз зліва направо, Δy від'ємне, і k від'ємний; тоді α тупий.
Будь-яка пряма, крім вертикальної, має рівняння y = kx + b. k — кутовий коефіцієнт. b — вільний член: пряма перетинає вісь y у точці (0; b). Зверни увагу: b читають на осі y (вертикальній), а не там, де пряма перетинає вісь x.
Перш ніж знаходити k за клітинками, подивися на числа на осях. Якщо одна клітинка на осі y — це 2 одиниці, то підрахунок клітинок дасть неправильний підйом. Рахуй одиниці, а не клітинки.