Параметричні рівняння та полярні координати

В українській програмі цієї теми немає, але вона спирається на координатну площину й тригонометрію 8–10 класів. Іноді x і y залежать від допоміжної змінної t (параметра): x = 2t, y = t². Кожному значенню t відповідає одна точка, а багато значень t вимальовують криву. Щоб виключити параметр, виразимо t з одного рівняння й підставимо в друге: t = x2 і y = (x2)².

Параметр часто означає час. Політ м'яча можна змоделювати рівняннями x = vt і y = ut − 12gt²; м'яч приземляється, коли y = 0.

У полярних координатах точку задають відстанню r від початку координат і кутом θ від додатного напряму осі x. Перехід до декартових координат: x = rcosθ, y = rsinθ. Полярну криву, наприклад r = 2 + 2cosθ, будують за точками з таблиці значень (θ, r).