Квантори, правильні міркування та закони де Моргана
Заперечуй слово «усі», зображуй твердження «кожне число, кратне 6, кратне й 3», відрізняй правильні міркування від неправильних і застосовуй закони де Моргана до множин.
- Росія: 8 клас
- Іран: 11 клас
- Афганістан: 10 клас
- Палестина: 11 клас
Поради для дорослих
В українській програмі цієї теми як окремої немає. Учні зустрічаються з нею у 8 класі, коли вивчають множини та підмножини (алгебра, п. 13–14), і в 9 класі, коли доводять нерівності. Слова «усі» й «деякі» називають кванторами. Заперечення твердження «усі A є B» звучить так: «принаймні один A не є B». Щоб показати, що твердження зі словом «усі» хибне, досить одного контрприкладу.
Міркування правильне, якщо висновок обов'язково істинний, коли істинні умови. З «якщо p, то q» і p випливає q, а з «якщо p, то q» і «не q» випливає «не p». Не можна переходити від q до p, а також від «не p» до «не q».
Закони де Моргана: доповнення об'єднання дорівнює перерізу доповнень, (A ∪ B)′ = A′ ∩ B′, а (A ∩ B)′ = A′ ∪ B′. Заперечення («не») перетворює «і» на «або», а «або» на «і».