Логарифм і логарифмічна функція
Переконайся, що логарифм — це показник степеня, у який підносять основу, побудуй графік логарифмічної функції як симетричний графіку показникової, і знайди десяткові логарифми степенів числа 10.
- Україна: 11 клас
- Росія: 10 клас
- Німеччина: 10 клас
- Франція: 12 клас
- Велика Британія: Year 12
- Іран: 11 клас
- Афганістан: 11 клас
- Сирія: 12 клас
- Палестина: 10 клас
Поради для дорослих
У програмі України логарифм і логарифмічну функцію вивчають в алгебрі 11 класу (§ 1, п. 4–5). log₂64 читаємо «логарифм 64 за основою 2». Він відповідає на питання: у який степінь треба піднести 2, щоб отримати 64? Оскільки 26 = 64, відповідь 6. логарифм і степінь — це два записи одного факту.
Графік y = log₂x симетричний графіку y = 2x відносно прямої y = x, бо x і y міняються місцями: точка (3; 8) переходить у (8; 3).
Логарифм з основою 10 називають десятковим: замість log₁₀ b записують lg b; 10lg b = b. Множення числа на 10 додає 1 до його десяткового логарифма: lg 1 = 0, lg 10 = 1, lg 100 = 2. Основна логарифмічна тотожність: alogₐb = b, а ще logₐ1 = 0 і logₐa = 1.
Типові помилки: ділять число на основу замість того, щоб шукати показник степеня; міняють місцями x і y; записують логарифм замість числа.