Модуль і ціла частина числа
Побачи модуль у таблиці та на графіку, розв'яжи рівняння з модулем як два перетини з прямою, прочитай сходинки функції «ціла частина числа» й побудуй вартість поїздки в таксі, що зростає сходинками.
- Росія: 7 клас
- Франція: 10 клас
- Велика Британія: Year 12
- Іран: 11 клас
- Афганістан: 10 клас
- Палестина: 10 клас
Поради для дорослих
Модуль числа учні вивчають у 6 класі, а графіки функцій з модулем, зокрема y = |f(x)|, — в алгебрі 9 класу. |x| — це відстань від x до нуля: вона завжди нуль або додатна. |x − 2| — це відстань від x до 2. Рівняння |x − 2| = 3 шукає точки, які лежать на відстані 3 від числа 2: маємо дві відповіді.
Графік y = |x − 2| має форму літери V і ніколи не опускається нижче за вісь абсцис. Розв'язки рівняння |x − 2| = 3 — це абсциси точок, у яких графік перетинає горизонтальну пряму y = 3.
В українській програмі функції «ціла частина числа» окремо немає, але вона зустрічається в задачах і олімпіадах. Ціла частина [x] — найбільше ціле число, що не перевищує x: [2,7] = 2 і f(−1,3) = −2. Її графік схожий на сходи: кожна сходинка зліва закрита, а справа відкрита.