Рівні фігури і рівні трикутники
Пересувай, повертай і перевертай фігуру, щоб накласти її на іншу. Потім знайди відповідні вершини двох трикутників, вибери ознаку рівності, запиши доведення рядок за рядком і перетягни контрприклад, який показує, що дві сторони і кут не між ними — не ознака рівності.
- Україна: 5 клас
- Росія: 5 клас
- Німеччина: 7 клас
- Франція: 8 клас
- Велика Британія: Year 9
- Іран: 7 клас
- Афганістан: 7 клас
- Сирія: 8 клас
- Палестина: 8 клас
Поради для дорослих
В українській програмі це геометрія 7 класу: рівні трикутники, три ознаки рівності трикутників, ознаки рівності прямокутних трикутників. Рівні фігури як фігури, що суміщаються накладанням, трапляються вже в 5 класі.
Дві фігури називають рівними, якщо одну можна пересунути, повернути або перевернути так, щоб вона сумістилася з другою під час накладання. Тоді відповідні сторони і кути рівні. Трикутник ABC записують ∆ABC (читають: трикутник ABC). Сторона BC лежить проти кута A (протилежна йому), а кут B прилеглий до сторін AB і BC. Порядок букв у записі ∆ABC = ∆DEF важливий: A суміщається з D, B — з E, C — з F.
Перевіряти всі шість елементів не треба. Достатньо таких ознак: перша ознака рівності трикутників — за двома сторонами і кутом між ними; друга — за стороною і двома прилеглими до неї кутами; третя ознака рівності трикутників — за трьома сторонами; для прямокутних трикутників — за гіпотенузою і катетом. Трьох рівних кутів, або двох сторін і кута не між ними, недостатньо.
У доведенні кожне твердження має обґрунтування: за умовою, спільна сторона, вертикальні кути, ознака рівності трикутників або відповідні елементи рівних трикутників. «На рисунку виглядає рівним» — не обґрунтування.