Конічні перерізи: розрізаємо конус
Розріж конус різними площинами й побач, звідки беруться коло, еліпс, парабола та гіпербола. Потім дізнайся, що будує відношення відстаней до фокуса та до директриси.
- Іран: 12 клас
Поради для дорослих
Ця студія відповідає темі про конічні перерізи в іранській геометрії 12 класу. В українській програмі цієї теми немає, але конус діти вивчають в 11 класі (геометрія). Якщо площина перетинає конус, межа перерізу — крива. Такі криві називають конічні перерізи.
Переріз паралельно основі дає коло. Нахили площину, але менше, ніж нахилена твірна конуса, — і вийде еліпс. Площина, паралельна твірній конуса, дає парабола, а крутіша площина — гіпербола.
Кожну з цих кривих можна задати й як геометричне місце точок: відношення відстані від точки до фокуса до її відстані до директриси стале. Це стале число — ексцентриситет e. Типові помилки: думати, що колом буває лише плоский переріз, а решта кривих — це щось інше, і перевертати відношення, коли шукають e.