Перпендикуляр і паралельна пряма через точку, побудова за даними
З точки поза прямою побудуй перпендикулярні прямі і паралельну пряму, а потім за допомогою циркуля збудуй ромб і рівнобедрений трикутник, спершу розібравши задачу.
- Росія: 7 клас
- Іран: 10 клас
- Палестина: 10 клас
Поради для дорослих
Ця студія продовжує побудови циркулем і лінійкою з іранської геометрії 10 класу (розділ 1, урок 1). В українській програмі такі задачі розглядають у 7 класі, у розділі «Задачі на побудову».
Перпендикуляр з точки поза прямою: проведи коло з центром у цій точці так, щоб воно двічі перетнуло пряму. Точка однаково віддалена від обох точок перетину, тому лежить на їхньому серединний перпендикуляр. Цей серединний перпендикуляр і є шуканий перпендикуляр.
Паралельна пряма через точку: збудуй ромб, одна сторона якого лежить на прямій, а протилежна вершина збігається з цією точкою. Протилежні сторони ромба паралельні.
Перш ніж будувати, зроби аналіз задачі: уяви, що фігуру вже побудовано. Що тобі відомо? Кожна вершина лежить на відомій відстані від двох інших, тобто в точці перетину двох кіл.