Нерівність трикутника; медіани, висоти і бісектриси
Склади трикутник з трьох паличок і дізнайся, з яких трьох довжин трикутник виходить, а з яких ні. Потім перевір медіану, висоту і серединний перпендикуляр на трикутнику, форму якого можна змінювати, і подивися, де завжди перетинаються три медіани.
- Україна: 7 клас
- Росія: 7 клас
- Німеччина: 7 клас
- Франція: 7 клас
- Іран: 7 клас
- Афганістан: 7 клас
- Сирія: 8 клас
- Палестина: 6 клас
Поради для дорослих
За українською програмою це 7 клас, курс геометрії: висота, медіана і бісектриса трикутника, серединний перпендикуляр відрізка, нерівності, пов'язані з елементами трикутника (нерівність трикутника). Те, що медіани перетинаються в одній точці, доводять у 8 класі. Кольорові точки і порожні кружечки можна перетягувати; числа під рисунком змінюються відразу.
Нерівність трикутника: кожна сторона трикутника менша від суми двох інших, наприклад AB < AC + CB. З трьох відрізків можна скласти трикутник, лише якщо кожен з них менший від суми двох інших. Якщо один відрізок дорівнює сумі двох інших, два коротші лягають уздовж довгого, і трикутника немає: AB + BC ⩾ AC, а рівність буває лише тоді, коли B лежить на відрізку AC.
Медіана трикутника сполучає вершину із серединою протилежної сторони. Висота трикутника — перпендикуляр, опущений з вершини трикутника на пряму, яка містить протилежну сторону. Бісектриса трикутника — відрізок бісектриси кута трикутника, що сполучає вершину з точкою на протилежній стороні. Серединний перпендикуляр сторони проходить через її середину під прямим кутом; через вершину він проходити не мусить.
Як побудувати серединний перпендикуляр і бісектрису циркулем, показано у майстерні про побудови циркулем і лінійкою. Тут лінії вже проведено, і їх треба перевірити.