Довжина дуги, площа сектора й сегмента
Знаходь довжину дуги кола з градусною мірою n°, площу кругового сектора й сегмента за формулами l = πRn/180 і S = πR²n/360.
- Україна: 9 клас
- Росія: 9 клас
Поради для дорослих
У 9 класі (геометрія, §7) довжина кола C = 2πR. Усе коло має 360°, тому дуга в 1° має довжину 2πR360 = πR180. Довжину дуги в n° обчислюють за формулою l = πRn180. Наближено π ≈ 3,14.
Круговий сектор — частина круга між двома радіусами. Круг можна поділити на 360 рівних секторів по 1°, площа одного πR²/360. Площа сектора, що містить дугу в n°: S = πR²n360.
Круговий сегмент — частина круга, яку відтинає хорда AB. Щоб знайти площу сегмента, який містить дугу менше за 180°, від площі сектора віднімають площу трикутника AOB: Sсегм = Sсект − SAOB. Фігури намальовано в масштабі: 1 клітинка дорівнює 1 см.