Об'єми тіл: задачі
Знайди об'єм деталі за підйомом води, радіус переплавленої кулі та об'єм тіла, утвореного обертанням трикутника чи трапеції. Відповідь залиш із π.
- Україна: 11 клас
- Росія: 11 клас
Поради для дорослих
В українській програмі це 11 клас, геометрія: §22 «Об'єм тіла. Формули для обчислення об'єму призми та піраміди» і §23 «Об'єми тіл обертання. Площа сфери» (задачі 4, 7, 14, 35, 43–45). Формули: V = πr2h (циліндр), V = 13πr2h (конус), V = 43πR3 (куля).
Тіло обертання отримують обертанням плоскої фігури навколо прямої. Прямокутник, який обертають навколо сторони, дає циліндр; прямокутний трикутник, який обертають навколо катета, — конус (катет-вісь — висота h, другий катет — радіус r, гіпотенуза — твірна). У задачах на обертання спершу подумай, яке тіло утвориться й що в ньому радіус, а що висота.
Відповідь у підручнику залишають із π, наприклад 98π см³. Число перед π вводь у віконце, для π є окрема кнопка. Усі довжини в сантиметрах.